Rechnen ist nicht jedermanns Sache. Aber gerade in wirtschaftswissenschaftlichen (und so manchen naturwissenschaftlichen) Studienfächern kommt man einfach nicht darum herum. Wir haben daher die häufigsten Fehler aus der "höheren" Mathematik, die im Studium lauern können, in dieser Liste zusammengefasst.

Rechenfehler im Studium: So geht's richtig

RECHNUNG   FALSCH   RICHTIG   HINWEIS
$$ 3(2x + 1) $$  $$ = 6x + 1 $$  $$ = 6x + 3 $$ Die 3 vor der Klammer wird mit jedem Term in der Klammer multipliziert.
$$ 2x + 1 - (x + 2) $$  $$ = x + 3 $$  $$ = x - 1 $$  Das Minuszeichen gilt für jeden Term in der Klammer.
$$ -∫x + 3dx $$  $$ = - \frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } + 3x + C $$  $$ = - \frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } - 3x + C $$  Das Minuszeichen gilt für jeden Term im Integral.
$$ sin(x + y) $$  $$ = sin x + sin y $$  Dieser Ausdruck lässt sich ohne weitere Informationen nicht vereinfachen. Eine der ersten mathematischen Regeln, die man lern, ist 3(2x + 1) = 6x + 3. Die Annahme, dass diese nicht nur bei der Multiplikation, sondern auch in anderen Fällen funktioniert, liegt nahe. Doch Vorsicht: Das ist meist nicht so!
$$ (x + y)² $$  $$ = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 } $$  Dieser Ausdruck lässt sich ohne weitere Informationen nicht vereinfachen.  Auch hier gilt: Quadrieren unterliegt nicht den selben Regeln wie die Multiplikation!
$$ \sqrt { x + y } $$  $$ = \sqrt { x } + \sqrt { y } $$  Dieser Ausdruck lässt sich ohne weitere Informationen nicht vereinfachen.  Noch ein solcher Fall, wo es nicht funktioniert.
$$ \log(x + y) $$  $$ = log x + log y $$  Dieser Ausdruck lässt sich ohne weitere Informationen nicht vereinfachen.  Geht auch nicht! Leider.
 $$ \frac { 1 }{ x + 1 } $$  $$ = \frac { 1 }{ x } + \frac { 1 }{ y } $$   Dieser Ausdruck lässt sich ohne weitere Informationen nicht vereinfachen.  Und schon wieder. Sorry!
 $$ \frac { d(uv) }{ dx } $$  $$ = \frac { du }{ dx } + \frac { dv }{ dx } $$  $$ = v \frac { du }{ dx } + u \frac { dv }{ dx } $$  Kleiner Tipp: Kettenregel beachten!
 $$ \int uvdx $$  $$ = \int udx + \int vdx $$  Die richtige Antwort hängt von u und v ab.  Es gibt je nach der Form des Produkts viele verschiedene Regeln für das Integrieren von Produkten. Aber leider ist es selten so einfach wie in der (zu recht) falschen Lösung.
 $$ \log \sqrt { x } $$  $$ = \sqrt { \log  x  } $$   Dieser Ausdruck lässt sich ohne weitere Informationen nicht vereinfachen.  Tipp: Reihenfolge rulez!
 $$ sin 3x $$  $$ = 3 sin  x  $$   Dieser Ausdruck lässt sich ohne weitere Informationen nicht vereinfachen.  Auch hier ist wieder die Reihenfolge der Spielverderber.
 $$ \frac { (3x + 7)(2x - 9) + (4x-1) }{ (3x + 7)({ x }^{ 2 } + 1) } $$  $$ \frac { (2x - 9) + (4x-1) }{ { x }^{ 2 } + 1 } $$   Dieser Ausdruck lässt sich ohne weitere Informationen nicht vereinfachen.  Hier ist das Kürzen oft das Problem. Denn dafür muss es im Zähler einen Faktor geben, mit dem jeder Term multipliziert wird. Und mit demselben Faktor muss dann auch jeder Term im Nenner multipliziert werden. Klingt komisch? Ist aber so.
 $$ \frac { x }{ 3x + 1 } + \frac { 4x }{ 2x - 5 } = 6 $$  $$ x + 4x = 6 (3x + 1)(2x - 5)$$    $$ x(2x - 5) + 4x(3x + 1) = 6(3x + 1)(2x - 5)$$ Die Regel für Gleichungen lautet: Alle Operationen, die man auf der rechten Seite durchführt, müssen auch auf der linken Seite vorgenommen werden. Wir zwar gerade in diesem Fall recht unübersichtlich, ist aber richtig!
 $$ { sin }^{ 2 } x $$   $$ sin({ x }^{ 2 }) $$   $$ { (sin  x) }^{ 2 } $$ Hier impliziert die Schreibweise den Unterschied und meint: "Berechne den Sinus von x und bilde das Quadrat daraus."
 $$ { sin }^{ -1 } x $$   $$ \frac { 1 }{ sin x } = cosec x $$  $$ = arcsin x $$  Der Arcsinus (inverser Sinus) ist nicht gleichbedeutend mit dem Kehrwert des Sinus (Cosecans). Das ist leider ziemlich verwirred und nicht unbedingt logisch. Also am besten auswendig lernen!